先化简,再求值: ( 1 - 1 a ) ÷ a 2 - 1 a 2 + 2 a + 1 ,其中 a 是不等式组 a - 2 ⩾ 2 - a① 2 a - 1 < a + 3 ② 的最小整数解.
某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛,花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案,图案中.准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草,在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形内种植紫色花草,每种花草的价格如下表:
设的长为米,正方形的面积为平方米,买花草所需的费用为元,解答下列问题:(1)与之间的函数关系式为 ;(2)求与之间的函数关系式,并求所需的最低费用是多少元;(3)当买花草所需的费用最低时,求的长.
已知:关于x的一元二次方程 (1)求证:方程有两个实数根; (2)设m<0,且方程的两个实数根分别为,(其中<),若y是关于m的函数,且,求这个函数的解析式; (3)在(2)的条件下,利用函数图象求关于m的方程的解。
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(>0)的图象和矩形ABCD的第一象限,AD平行于轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).(1)直接写出B、C、D三点的坐标;(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标;(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;
如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A(1,)(1)试确定这两个函数的表达式;(2)求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标,并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.