如图,抛物线 L : y = 1 2 x 2 - 5 4 x - 3 与 x 轴正半轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B .
(1)求直线 AB 的解析式及抛物线顶点坐标;
(2)如图1,点 P 为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点,过点 P 作 PC ⊥ x 轴,垂足为 C , PC 交 AB 于点 D ,求 PD + BD 的最大值,并求出此时点 P 的坐标;
(3)如图2,将抛物线 L : y = 1 2 x 2 - 5 4 x - 3 向右平移得到抛物线 L ' ,直线 AB 与抛物线 L ' 交于 M , N 两点,若点 A 是线段 MN 的中点,求抛物线 L ' 的解析式.
某初一学生在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:“甲、乙两地相距40千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时, ”?(阴影部分表示被墨水覆盖的若干文字),请你将这道作业题补充完整,并列方程解答.
今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价几何?这道题的意思是:今有若干人共同买羊,如果每人出5枚钱,则相差45枚钱;如果每人出7枚钱,则仍然相差3枚钱,求买羊人数和羊价.
有一些分别标有3,6,9,12……的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3,小华拿到了相邻的5张卡片,这些卡片之和为150.(1)小华拿到了哪5张卡片?(2)你能拿到5张相邻卡片,使得这些卡片上的数之和为101吗?
目前,包括长江、黄河等七大流域在内,全国水土流失面积达到367万平方千米,其中长江与黄河流域的水土流失总面积占全国的32.4%。而长江流域的水土流失问题更为严重,它的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米。问长江流域的水土流失面积是多少(结果保留整数)?
下表为某照相馆的价目表,今逢开业周年庆,底片冲洗与照片冲洗皆打八折,小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张,打折后共付了16.8元.请问小颖洗了多少张照片?