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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,抛物线 L:y=12x2-54x-3x 轴正半轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B

(1)求直线 AB 的解析式及抛物线顶点坐标;

(2)如图1,点 P 为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点,过点 PPCx 轴,垂足为 CPCAB 于点 D ,求 PD+BD 的最大值,并求出此时点 P 的坐标;

(3)如图2,将抛物线 L:y=12x2-54x-3 向右平移得到抛物线 L' ,直线 AB 与抛物线 L' 交于 MN 两点,若点 A 是线段 MN 的中点,求抛物线 L' 的解析式.

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如图,抛物线L:y12x254x3与x轴正半轴交于点A,与y