回答下列问题:(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f,顶点个数为v,棱数为e,分别计算第(1)题中两个多面体的f+v﹣e的值?你发现什么规律?(3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.
交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路畅通或拥堵的概念.其指数在100以内为畅通,200以上为严重拥堵,从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况,依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示,某人随机选取了5月1日至14日的某一天到达该市. (1)请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数; (2)求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率; (3)由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大?(直接判断,不要求计算)
阅读下列材料,并用相关的思想方法解决问题. 计算:. 令,则 原式= = = 问题:(1)计算; (2)解方程.
如图,▱ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,求证: (1)AE=CF; (2)四边形AECF是平行四边形.
如图,抛物线与x轴交于点 A ( - 1 3 , 0 ) 、点 B ( 2 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ( 0 , 1 ) ,连接BC. (1)求抛物线的函数关系式; (2)点 N 为抛物线上的一个动点,过点 N 作 N P ⊥ x 轴于点 P ,设点N的横坐标为 t - 1 3 < t < 2 ,求 △ A B N 的面积S与t的函数关系式; (3)若 - 1 3 < t < 2 且 t ≠ 0 时 △ O P N ~ △ C O B ,求点 N 的坐标.
如图,在△ACE中,CA=CE,∠CAE=30°,⊙O经过点C,且圆的直径AB在线段AE上. (1)试说明CE是⊙O的切线; (2)若△ACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示⊙O的直径AB; (3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点),连接OD,当CD+OD的最小值为6时,求⊙O的直径AB的长.