(本小题满分12分)设函数()的最大值为,且其图象相邻两对称中心之间的距离为.(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)求在区间上的最值.
设等差数列的公差,等比数列公比为,且,,(1)求等比数列的公比的值;(2)将数列,中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得和都构成等差数列?若存在,求出一组的值;若不存在,请说明理由.
已知函数.(1)判断奇偶性, 并求出函数的单调区间; (2)若函数有零点,求实数的取值范围.
椭圆的离心率为,两焦点分别为,点M是椭圆C上一点,的周长为16,设线段MO(O为坐标原点)与圆交于点N,且线段MN长度的最小值为.(1)求椭圆C以及圆O的方程; (2)当点在椭圆C上运动时,判断直线与圆O的位置关系.
如图,已知⊙所在的平面,是⊙的直径,,C是⊙上一点,且,.(1) 求证:;(2) 求证:;(3)当时,求三棱锥的体积.
高一(1)班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求高一(1)班参加校生物竞赛人数及分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中 间的矩形的高;(2)若要从分数在之间的学生中任选两人进行某项研究,求至少有一人分数在之间的概率.