(本小题满分12分)设函数()的最大值为,且其图象相邻两对称中心之间的距离为.(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)求在区间上的最值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和(其中为常数),且,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高 (单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图. (Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (Ⅱ)计算甲班的样本方差; (Ⅲ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
(本小题满分12分)已知函数(其中,,)的最大值为2,最小正周期为. (Ⅰ)求函数的解析式及函数的增区间; (Ⅱ)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求△的面积.
已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,正方形ABCD的顶点都在上,且A、B、C、D依逆时针次序排列,点A的极坐标为, (1)求点A、B、C、D的直角坐标; (2)设P为上任意一点,求的取值范围.
设函数()(是一个无理数) (1)若函数在定义域上不是单调函数,求a的取值范围; (2)设函数的两个极值点为和,记过点、的直线 的斜率为k,是否存在a, 使得?若存在,求出a的取值集合;若不存在,请说明理由.