(本小题满分8分)已知集合, , ,.(1)求,(CUA)B;(2)如果,求的取值范围.
已知椭圆的一个焦点为,且离心率为. (1)求椭圆方程; (2)过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为,求△面积的最大值.
已知,函数,. (Ⅰ)若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直,求,的值; (Ⅱ)设,若对任意的,且,都有,求的取值范围.
如图,在三棱锥中,,,°,平面平面,,分别为,中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.
汽车的碳排放量比较大,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km). 经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为. (1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少? (2)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
已知函数. (1)求的值; (2)当时,求函数的最大值和最小值.