（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，不共线的四点满足且（1）求向量的坐标；（2）求四边形的面积.
有以下三个不等式：；；．请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。
设函数f（x）=在[1，+∞上为增函数. （1）求正实数a的取值范围；（2）比较的大小，说明理由；（3）求证：（n∈N*, n≥2）
已知f(n)=(2n+7)3n+9,存在自然数m,使得对任意正整数n,都能使m整除f(n)，猜测出最大的m的值。并用数学归纳法证明你的猜测是正确的。
如图，在三棱柱中，侧面，为棱上异于的一点，，已知，求：（Ⅰ）异面直线与的距离；（Ⅱ）二面角的平面角的正切值.
已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
中，不共线的四点
满足
且
的坐标；
的面积.
；
；
．
在[1，+∞
上为增函数. 
的大小，说明理由；
（n∈N*, n≥2）
中，
侧面
，
为棱
上异于
的一点，
，已知
，求：
与
的距离；
的平面角的正切值.
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