(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,不共线的四点满足且(1)求向量的坐标;(2)求四边形的面积.
(本小题满分12分)如图,棱锥中, 底面,底面是矩形,,. (1)求证:平面⊥平面; (2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为2,若存在,求的值,若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:
由于表格被污损,数据看不清,统计员只记得,且两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等. (1)求表格中与的值; (2)若从被检测的5件B种元件中任取2件,求2件都为正品的概率.
(本小题满分12分)在三角形中,. (1)求角的大小; (2)若,且,求的面积.
(本小题满分10分)已知为等比数列,其中,且成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题14分)设函数, (1)当时,求函数f(x)的零点; (2)当时,判断的奇偶性并给予证明; (3)当时,恒成立,求的最大值.