(本小题满分15分)平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0.(1)求圆M的标准方程(用含的式子表示);(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为D、B,圆M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧.①求椭圆离心率的取值范围;②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
已知点是直线上一动点,是圆C:的两条切线,A、B是切点,若四边形的最小面积是2,则的值为?
已知,函数. (1)求函数的周期和对称轴方程; (2)求函数的单调递减区间.
如图,椭圆的中心为原点 O ,离心率 e= 2 2 ,一条准线的方程是 x=2 2
(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设动点 P 满足: O P ⇀ = O M ⇀ +2 O N ⇀ ,其中 M 、 N 椭圆上的点,直线 OM 与 ON 的斜率之积为 - 1 2 , 问:是否存在定点 F ,使得 P F 与点 P 到直线 l : x=2 10 的距离之比为定值;若存在,求 F 的坐标,若不存在,说明理由.
如图,在四面体 ABCD 中,平面 ABC ⊥平面 ACD , AB⊥BC AC=AD=2 , BC=CD=1 (Ⅰ)求四面体 ABCD 的体积; (Ⅱ)求二面角 C-AB-D 的平面角的正切值.
设 f(x)=2x3+ax2+bx+1 的导数为 f`(x) ,若函数 y=f`(x) 的图象关于直线 x=- 1 2 对称,且 f`(1)=0 . (Ⅰ)求实数 a,b 的值 (Ⅱ)求函数 f(x) 的极值.