(本小题满分15分)平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0.(1)求圆M的标准方程(用含的式子表示);(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为D、B,圆M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧.①求椭圆离心率的取值范围;②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式其中为常数.己知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (1)求的值; (2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得利润最大.
已知函数. (1)求的值; (2)若,求.
已知函数. (1)求的最小正周期及单调递减区间; (2)若在区间上的最大值与最小值的和为,求的值.
在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为,曲线的参数方程为(为参数). (1)求直线的直角坐标方程; (2)求点到曲线上的点的距离的最小值.
记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合. (1)求; (2)若,且,求实数的取值范围.