如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱PD⊥底面,,是的中点,作⊥交于点.(1)证明:∥平面;(2)证明:⊥平面.
对任意函数可按图示构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据,经数列发生器输出;②若,则数列发生器结束工作;若则将反馈回输入端,再输出,并依此规律继续下去,现定义。(1)若输入,则由数列发生器产生数列,请写出的所有项;(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据的值;(3)若输入时,产生的无穷数列,满足对任意正整数n均有,求的取值范围。
已知曲线系的方程为,试证明:坐标平面内任一点(,在中总存在一椭圆和一双曲线过该点.
已知二次函数f(x)=ax2+2x-2a-1,其中x=2sinθ(0<θ≤).若二次方程f(x)=0恰有两个不相等的实根x1和x2,求实数a的取值范围.
已知函数,在区间上至少存在一个实数使,求实数的取值范围.
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1、Sn、Sn+2成等差数列,求q.