计算下列定积分(1)x(x+1)dx;(2) (e2x+)dx;(3) sin2xdx.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,为,的等差中项.(1)求A;(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c的值.
已知函数, (1)若曲线与在公共点处有相同的切线,求实数、的值;(2)当时,若曲线与在公共点处有相同的切线,求证:点唯一;(3)若,,且曲线与总存在公切线,求正实数的最小值
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线经过、两点 (1)求双曲线的方程;(2)设直线交双曲线于、两点,且线段被圆:三等分,求实数、的值
已知公差不为0的等差数列的前3项和=9,且成等比数列 (1)求数列的通项公式和前n项和;(2)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值
四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点,平面(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求三棱锥A—BDE的体积