已知数列中.为实常数.(Ⅰ)若,求数列的通项公式;(Ⅱ)若.①是否存在常数求出的值,若不存在,请说明理由;②设 .证明:n≥2时, .
(1)解方程:lg(x+1)+lg(x-2)="lg4" ; (2)解不等式:;
已知集合A={x|x<-1或x>5},, ,(1)求 , (2) 若,求实数的取值范围
((本小题满分12分) 已知:函数,(其中,为常数,)图象的一个对称中心是. (I)求和的值;
(II)求的单调递减区间;
((本小题满分12分)现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形,如图所示,点分别在上,点在上.设矩形的面积为,,试将表示为的函数,并指出点在的何处时,矩形面积最大,并求之.
((本小题满分12分)由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式.对于,我们有可见可以表示为的三次多项式。一般地,存在一个次多项式,使得,这些多项式称为切比雪夫多项式.(I)求证:;(II)请求出,即用一个的四次多项式来表示;(III)利用结论,求出的值.