(本小题12分)已知分别为椭圆:()的左、右焦点, 且离心率为,点椭圆上(1)求椭圆的方程;(2)是否存在斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,使直线与的倾斜角互补,且直线是否恒过定点,若存在,求出该定点的坐标;若不存在,说明理由.
一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶.在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间.过了10分钟,小轿车追上了货车;又过了5分钟,小轿车追上了客车.问再过多少分钟,货车追上了客车?
已知数列的首项,且满足. (1)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式; (2)记,求数列的前项和为.
已知A,B,C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为,,, 且. (1)求角A的值; (2)若,,求△ABC的面积.
已知等比数列的各项均为不等于1的正数,数列满足, (1)求证:数列是等差数列; (2)若,求数列的前10项和.
已知等差数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)求使不等式成立的的最小值.