如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,A1B⊥平面ABC,AB⊥AC,且AB=AC=A1B=2.(1)求棱AA1与BC所成的角的大小;(2)在棱B1C1上确定一点P,使二面角P-AB-A1的平面角的余弦值为.
(本小题满分15分) 已知抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)求的面积.
等差数列中,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 设数列满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,数列的前n项和为.求证:.
(本小题满分15分) 已知椭圆:()的右焦点为,且椭圆上一点到其两焦点的距离之和为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,且.若点满足,求的值.
(本小题满分15分) 设抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点,且. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)若,为坐标原点,求的面积.