在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，底面是边长为1的正方形，E、F分别是棱B1B、DA的中点．
(1)求二面角D1-AE-C的大小；
(2)求证：直线BF∥平面AD1E.
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，其中
，
在
及
处取得极值，其中
．
；
的中点
在曲线
上．
中，
．
；
．设抛物线
的焦点为F，准线为
，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
（1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线上；
（2）是否存在常数
，使等式
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的前
项和为
，
，且
．
；
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