(本小题满分12分)某隧道长2150米,通过隧道的车速不能超过20米/秒.一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道.设车队的速度为x米/秒,根据安全和车流的需要,相邻两车均保持米的距离,其中a为常数且,自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) .(1)将y表示为x的函数;(2)求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度.
(本小题14分)已知函数. (1)求的定义域;(2)若角在第一象限且,求的值.
(本小题13分)已知函数 (1)用五点法画出它在一个周期 内的闭区间上的图象; (2)指出的周期、 振幅、初相、对称轴; (3)说明此函数图象可由上的图象经 怎样的变换得到.
设A是实数集,满足若a∈A,则A,且1ÏA。 (1)若2∈A,则A中至少还有几个元素?求出这几个元素。 (2)A能否为单元素集合?请说明理由。 (3)若a∈A,证明:1-∈A。 (4)求证:集合A中至少含有三个不同的元素。
三个元件T1、T2、T3正常工作的概率分别为0.7、0.8、0.9,将它们的某两个并联再和第三个串联接入电路,如图甲、乙、丙所示,问哪一种接法使电路不发生故障的概率最大?
直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点且与抛物线有两个交点,对于抛物线上另外两点A、B直线l能否平分线段AB?试证明你的结论.