(本小题满分13分)如图,,分别是椭圆(a>b>0)的左右焦点,M为椭圆上一点,垂直于x轴,且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。(1)求椭圆的离心率;(2)若G为椭圆上不同于长轴端点任一点,求∠取值范围;(3)过且与OM垂直的直线交椭圆于P、Q.求椭圆的方程
(本小题满分12分)设随机变量X的概率分布为(k=1,2,3,4): (Ⅰ)确定常数的值; (Ⅱ)写出的分布列; (Ⅲ)计算的值.
(本小题满分12分)已知函数在时取得极值. (1)求满足的关系式;(2)当时,求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时,得到如下数据(人数):
(1)根据上表确定a的值 (2)试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关,判断出错的概率有多大? 参考公式
(本小题满分14分) 某校高一年级要从3名男生 , , 和2名女生 , 中任选3名代表参加学校的演讲比赛
(1)求男生 被选中的概率; (2)求男生 和女生 至少一人被选中的概率.
(本小题满分10分) 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭7次,命中的环数如下:
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差; (2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.