(本小题满分12分)如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和的交点,,且.
(1)求证:平面;
.将件不同的产品排成一排,若其中,两件产品排在一起的不同排法有48种,则=.
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=. (1)求点C到平面PBD的距离;(2)在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为,若存在, 指出点的位置,若不存在,说明理由.
已知圆M: ,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B两点。 (1)若,求的长;(2)求证:直线AB恒过定点,并求出定点坐标.
如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC 及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且平面ADC⊥平面EDC.(1)求证:CD⊥DE; (2)求三棱锥A—DEC的体积。
如图,直三棱柱中,,,为棱的中点.(1)求证:平面; (2)求与平面ADC所成角的正弦值.