如图几何体上半部分是母线长为5,底面圆半径为3的圆锥,下半部分是下底面圆半径为2,母线长为2的圆台,计算该几何体的表面积和体积。
(本小题满分12分)已知正项数列的首项为,前项和为满足.(1)求证:为等差数列,并求数列的通项公式;(2)记数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立 ,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐,已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么满足上述营养要求,并且花费最少,应当为儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?
(本小题满分12分)已知函数(为常数),且方程有两个实根为.(1)求函数解析式;(2)设,解关于的不等式
(本小题满分10分)已知正数满足:,若对任意满足条件的:恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)根据如图所示的程序框图,将输出的依次记为,(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)求.