如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如图乙)，设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
(1)求证：DC⊥平面ABC；
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求二面角B－EF－A的余弦值．
相关试题
过点
，且与直线
相切于点
．
对称的圆
的方程．
过点
．
、
的距离相等时，求直线
轴、
轴围成的三角形的面积为
时，求直线
中，
⊥平面
，
为
为
的中点，底面
，
交于点
．
平面
；
⊥平面
．
：方程
有两个不相等的实数根；命题
：函数
是
上的单调增函数．若“
的取值范围．相关知识点
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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如图乙)，设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
(1)求证：DC⊥平面ABC；
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求二面角B－EF－A的余弦值．
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