（本小题12分）过椭圆
右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知△AF1B的周长为8，椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P，Q，且
⊥
？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
相关试题
的内角
所对边分别为
，且
．
的大小；
，求边长
的最小值．（本小题12分）已知函数
为奇函数，且在
处取得极大值2．
（1）求
的解析式；
（2）过点
（
可作函数
图像的三条切线，求实数
的取值范围；
（3）若
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题12分）如图所示，在平面直角坐标系
中，过椭圆
内一点
的一条直线与椭圆交于点
，且
，其中
为常数．
（1）求椭圆
的离心率；
（2）当点
恰为椭圆的右顶点时，试确定对应的值；
（3）当
时，求直线
的斜率．
（本小题12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个
的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为休闲方式与性别有关系。
独立性检验观察值计算公式
，
独立性检验临界值表：
 |
0．50 |
0．25 |
0．15 |
0．05 |
0．025 |
0．01 |
0．005 |
 |
0．455 |
1．323 |
2．072 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
中，直线
的参数方程为
，若以O为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
．
，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线推荐套卷
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