已知函数sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若将函数图像向右平移个单位得到函数的图像,若 ,且,求α的值.
如图,在三棱锥中,直线平面,且,又点,,分别是线段,,的中点,且点是线段上的动点. (1)证明:直线平面; (2)若,求二面角的平面角的余弦值.
设数列的前项和为, 已知,,,是数列的前项和. (1)求数列的通项公式;(2)求; (3)求满足的最大正整数的值.
已知() (1)若方程有3个不同的根,求实数的取值范围; (2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得在上恰有两个极值点,且满足,若存在,求实数的值,若不存在,说明理由.
抛物线,直线过抛物线的焦点,交轴于点. (1)求证:; (2)过作抛物线的切线,切点为(异于原点), (i)是否恒成等差数列,请说明理由; (ii)重心的轨迹是什么图形,请说明理由.
四棱锥底面是菱形,,,分别是的中点. (1)求证:平面⊥平面; (2)是上的动点,与平面所成的最大角为,求二面角的正切值.