(本小题满分15分)如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
某商店经销一种纪念品,每件产品成本为元,且每卖出一件产品,需向税务部门上交元(为常数,)的税收,设每件产品的日售价为元(),根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比,已知每件产品的日售价为元,日销售量为件。 (1)求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式; (2)当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大,说明理由.
抛物线在第一象限内与直线相切。此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S。求使S达到最大值的a,b值,并求。
已知数列的前和为,其中且 (1)求(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
如图,直三棱柱ABC—A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点; (1)求 (2)求 (3) (4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.
已知复数满足,的虚部是2. (1)求复数; (2)设在复平面上的对应点分别为,求的面积.