(本小题12分)如图,在四棱锥中,底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,,,,是的中点(1)求证:平面平面;(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
某车间生产某机器的两种配件A和B,生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比,而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比,如果该车间的工人人数为10人时,这两项费用y和y分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,该车间的工人人数x应为多少?
(本小题满分7分)已知等差数列{}的前n项和为Sn,且 bn=-30(1)求通项; (2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值。
(本小题满分7分)在△中,角所对的边分别为,已知,,.(1)求的值; (2)求的值.
已知,.(1)若,求的展开式中的系数;(2)证明: ,() .
(本小题满分10分)在三棱锥S—ABC中,底面是边长为2的正三角形,点S在底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成45°角.(1) 若D为侧棱SA上一点,当为何值时,BD⊥AC;(2) 求二面角S—AC—B的余弦值大小.