(本小题满分12分) 设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0,S5="5" ; (1)求通项an及Sn;(2)设是首项为1,公比为3的等比数列.求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn。
解关于实数的不等式:。
已知为的三个内角的对边,如果成等差数列,,的面积为,求。
已知无穷数列中,是以10为首项,以-2为公差的等差数列;是以为首项,以为公比的等比数列,并对任意,均有成立. (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)若,试求的值; (Ⅲ)判断是否存在,使成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知椭圆的两个焦点是与,点是椭圆外的动点,满足.点是线段与该椭圆的交点,点在线段上,并且满足. (Ⅰ)设为点的横坐标,证明; (Ⅱ)求点的轨迹的方程; (Ⅲ)试问:在点的轨迹上,是否存在点,使的面积为?若存在,求的正切值;若不存在,请说明理由.
已知函数在上为增函数,且,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若在上为单调函数,求的取值范围; (Ⅲ)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.