(本小题满分12分) 设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0,S5="5" ; (1)求通项an及Sn;(2)设是首项为1,公比为3的等比数列.求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn。
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:,设是椭圆上的任一点,从原点向圆:作两条切线,分别交椭圆于点,. (1)若直线,互相垂直,求圆的方程; (2)若直线,的斜率存在,并记为,,求证:; (3)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
已知函数(其中是自然对数的底数),,. (1)记函数,且,求的单调增区间; (2)若对任意,,均有成立,求实数的取值范围.
如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知为直径,且km,为圆心,为圆周上靠近的一点,为圆周上靠近的一点,且∥.现在准备从经过到建造一条观光路线,其中到是圆弧,到是线段.设,观光路线总长为. (1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域; (2)求观光路线总长的最大值.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,且. (1)求证:; (2)若平面与平面的交线为,求证:.
已知的内角的对边分别为,. (1)若,,求的值; (2)若,求的值.