如图①,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(2,0)和点B(-6,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的对称轴与轴交于点M ,在对称轴上存在点P,使△CMP为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.(3)设点Q是抛物线对称轴上的一个动点,当点Q满足最大时,求出Q点的坐标.(4)如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
现有100元和20元的人民币共33张,总面额1620元.这两种人民币各多少元?
已知方程组,由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为,乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为.若按正确的a、b计算,求原方程组的解.
若x+y=3,xy=1,试分别求出( x-y)2 和 x3 y+ x y3的值(请写出具体的解题过程)
小亮和小明进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发x min后距出发点的距离为y m.图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系,其中A点在x轴上,M点坐标为(2,0).A点坐标为 ,A点所表示的实际意义是 ;求出AB所在直线的函数关系式;如果小明上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?
超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图,观测点设在到城黄路的距离为米的点P处.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且∠APO=60°,∠BPO =45°. 求A、B之间的路程;(结果精确到0.1)请判断此车是否超过了城黄路每小时60千米的限制速度?(参考数据:4,2).