超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到城黄路的距离为
米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为
秒且∠APO=60°，∠BPO =45°． 求A、B之间的路程；(结果精确到0.1)
请判断此车是否超过了城黄路每小时60千米的限制速度？
（参考数据：
4，
2）．
如图，直线
⊥线段
于点
，点
在上，且
，点
是直线上的动点，作点关于直线
的对称点
，直线
与直线相交于点
，连接
（1）如图1，若点与点重合，则∠
=°，线段
与的比值为；
（2）如图2，若点与点不重合，设过、、三点的圆与直线
相交于
，连接
。求证：①=
；②=2；
（3）如图3，
，
，则满足条件
的点都在一个确定的圆上，在以下两小题中选做一题：
①如果你能发现这个确定圆的圆心和半径，那么不必写出发现过程，只要证明这个圆上的任意一点Q，都满足QA=2QB
②如果你不能发现这个确定圆的圆心和半径，那么请取几个特殊位置的点，如点在直线上、点与点重合等进行探究，求这个圆的半径
科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费
万元与科研所到宿舍楼的距离
之间的关系式为：
（0≤≤9），当科研所到宿舍楼的距离为1时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9或大于9时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设每公里修路的费用为
万元，配套工程费
=防辐射费+修路费
（1）当科研所到宿舍楼的距离为=9时，防辐射费=万元；
，
（2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少时，配套工程费最少？
（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9，求每公里修路费用万元的最大值
平面直角坐标系中，点
的横坐标
的绝对值表示为
，纵[坐标
的绝对值表示为
，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记为：「
」，即「」=+，（其中的“+”是四则运算中的加法）
（1）求点
,
的勾股值「
」、「
」
（2）点
在反比例函数
的图像上，且「」=4，求点的坐标；
（3）求满足条件「
」=3的所有点围成的图形的面积
如图，已知⊙
的直径AB=12cm,AC是⊙的弦，过点C作⊙的切线交BA的延长线于点P，连接BC
（1）求证：∠PCA=∠B
（2）已知∠P=40°，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长
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