现有100元和20元的人民币共33张,总面额1620元.这两种人民币各多少元?
在2ABCD中,对角线BD、AC相交于点O,BE=DF,过点O作线段GH交AD于点G,交BC于点H,顺次连接EH、HF、FG、GE,求证:四边形EHFG是平行四边形。
解关于的方程(其中为常数)
计算
问题背景:如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a; 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔,需对铁片进行处理(规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔);探究发现:如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则此时铁片的形状是 _______,给出证明,并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔;拓展迁移:如图3,过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合),沿着这条直线将矩形 铁片切割成两个全等的直角梯形铁片; ①当BE=DF=时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔,并说明理由; ②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔,请直接写出线段BE的长度的取值范围 .
四边形ABCD是平行四边形,AB=3,AD= 5,高DE=2.建立如图所示的平面直角坐标系,其中点A与坐标原点O重合.求BC边所在直线的解析式;设点F为直线BC与y轴的交点,求经过点B,D,F的抛物线解析式;判断▱ABCD的对角线的交点G是否在(2)中的抛物线上,并说明理由.