给定函数和常数,若恒成立,则称为函数的一个“好数对”;若恒成立,则称为函数的一个“类好数对”.已知函数的定义域为.(Ⅰ)若是函数的一个“好数对”,且,求;(Ⅱ)若是函数的一个“好数对”,且当时,,求证:函数在区间上无零点;(Ⅲ)若是函数的一个“类好数对”,,且函数单调递增,比较与的大小,并说明理由.
已知三角形ABC的顶点坐标为,M是BC边上的中点. ⑴求AB边所在直线的方程; ⑵求中线AM的长.
如图,O是正方形ABCD的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点. 求证:⑴PA∥平面BDE; ⑵平面PAC 平面BDE.
设二次函数,已知不论为何实数恒有. (1)求证:; (2)求证:; (3)若函数的最大值为8,求的值.
已知,,且. (1)求的最值; (2)是否存在实数的值,使
已知函数,. (1)设是函数图像的一条对称轴,求的值; (2)求函数的单调递增区间.