设函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)设函数对任意都有成立,求的取值范围.
已知函数的最大值为2.(1)求的值及的最小正周期;(2)在坐标纸上做出在上的图像.
已知函数. (1)当时,求函数在上的最大值;(2)令,若在区间上不单调,求的取值范围;(3)当时,函数的图象与轴交于两点,且,又是的导函数.若正常数满足条件,证明:.
已知等比数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数连同与按原顺序组成一个公差为()的等差数列.①设,求数列的前和;②在数列中是否存在三项(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.
如图,某生态园欲把一块四边形地辟为水果园,其中, ,.若经过上一点和上一点铺设一条道路,且将四边形分成面积相等的两部分,设.(1)求的关系式;(2)如果是灌溉水管的位置,为了省钱,希望它最短,求的长的最小值;(3)如果是参观路线,希望它最长,那么的位置在哪里?
已知,函数.(1)当时,写出函数的单调递增区间;(2)当时,求函数在区间[1,2]上的最小值;(3)设,函数在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围(用a表示).