设函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)设函数对任意都有成立,求的取值范围.
已知三次函数, (1)若函数过点且在点处的切线方程是,求函数的解析式; (2)在(1)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值。
已知数列满足, (Ⅰ)计算出、、; (Ⅱ)猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明
将4个不同的球全部放入4个不同的盒子内. (1)共有几种不同的放法? (2)每个盒子都有球,共有几种不同的放法? (3)恰有一个盒子不放球,共有几种不同的放法?
一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18t;生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大利润?最大利润是多少?
△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,=(2b-c,a),=(cosA,-cosC),且⊥. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)当y=2sin2B+sin(2B+)取最大值时,求角的大小.