选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,直线的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的方程;(Ⅱ)若圆C与直线相切,求实数a的值.
求证:二项式x2n-y2n (n∈N*)能被x+y整除.
用数学归纳法证明:对任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.
已知等差数列{an}的公差d大于0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-. (1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)设数列{an}的前n项和为Sn,试比较与Sn+1的大小,并说明理由.
用数学归纳法证明:对一切大于1的自然数,不等式(1+)(1+)…(1+)>均成立.
试证:当n为正整数时,f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.