选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，直线
的参数方程为
.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
.
（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线相切，求实数a的值.
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如图，在空间直角坐标系O - xyz中，正四棱锥P - ABCD的侧棱长与底边长都为
，点M，N分别在PA，BD上，且
．
（1）求证：MN⊥AD；
（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．
均为正数,证明：
．
：坐标系与参数方程
和直线
，
的直角坐标方程；
时，求直线
：
，若矩阵
对应的变换将曲线
，求曲线
DN
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