(本小题满分13分)已知数列的前项和.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)判断数列是否为等差数列,并说明理由.
(本小题满分12分)设函数.⑴求函数的单调区间;⑵若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数⑴求的值;⑵判断函数在定义域内的单调性并给予证明.
(本小题满分12分)已知函数,若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,函数是区间[1,1]上的减函数.⑴求的最大值;⑵若上恒成立,求t的取值范围;⑶讨论关于的方程的根的个数.
(本小题满分12分)若,,.⑴求⑵猜想与的关系,并用数学归纳法证明.