（本小题满分14分）已知函数，函数是区间[1，1]上的减函数.⑴求的最大值；⑵若上恒成立，求t的取值范围；⑶讨论关于的方程的根的个数．
（本小题15分） 设是虚数，是实数，且。 （1）求的值及的实部的取值范围； （2）设，求证为纯虚数； （3）求的最小值.
（本小题12分） 试用分析法证明不等式
（本小题12分） 已知数列满足 （1）求; (2) 若数列满足，猜想数列的通项公式且用数学归纳法证明.
（本小题12分） 用数学归纳法证明1+4+7+,
（本小题14分） 已知复数,试求实数取何值时，分别为 （1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.
，函数
是区间[
1，1]上的减函数.
的最大值；
上恒成立，求t的取值范围；
的方程
的根的个数．
是虚数，
是实数，且
。
的值及
，求证
为纯虚数；
的最小值.
满足
;
满足
，猜想数列
,
,
试求实数
取何值时，
分别为
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