(本小题满分13分)已知是各项均为正数的等比数列,,且成等差数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)设p:实数x满足,其中,实数满足(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若┐q是┐p的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球,这些球除了颜色和所标数字外完全相同.某人从中随机取出一球,记下球上所标数字后放回,再随机取出一球并记下球上所标数字,(Ⅰ)求两次取出的球上的数字之和大于8的概率;(Ⅱ)求两次取出的球颜色不同的概率;
(本小题满分12分)下表是种产品销售收入与销售量之间的一组数据:
(I) 画出散点图;(II) 求出回归方程;(III) 根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入。(参考数据:2×7+3×8+5×9+6×12=155,)
(本小题满分12分)为了了解2011年某校高三学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为(3.9,4.2],(4.2,4.5],… ,(5.1,5.4].经过数据处理,得到如下频率分布表:
(I)求频率分布表中未知量n,x,y,z的值;(II)从样本中视力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率.
(本小题满分12分)已知直线过点,圆N:,被圆N所截得的弦长为.(I)求点N到直线的距离;(II)求直线的方程.