(本小题满分12分)设p:实数x满足,其中,实数满足(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若┐q是┐p的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同。直线的极坐标方程为:,点,参数. (1)求点轨迹的直角坐标方程; (2)求点到直线距离的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知中,,是外接圆劣弧上的点(不与点重合),延长至。 (1)求证:的延长线平分; (2)若,中边上的高为,求外接圆的面积。
(本小题满分12分)已知椭圆>>的离心率为,以坐标原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。 (1)求椭圆C的标准方程; (2)设点,是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明:直线与轴相交于定点.
(本小题满分12分)已知函数经过点,且在该点处的切线与轴平行 (1)求的值; (2)若,其中,讨论函数的单调区间.
(本小题满分12分)如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,, 为线段的中点。 (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积。