已知函数.(Ⅰ)用定义证明是偶函数;(Ⅱ)用定义证明在上是减函数;(Ⅲ)作出函数的图像,并写出函数当时的最大值与最小值.
上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每套售出价格为元,其中,问:⑴该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低?⑵若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?
已知向量a,b,函数a·b,且的图像上的点处的切线斜率为2求和的值;求函数的单调区间。
的内角A、B、C所对的边分别为,若成等比数列,且(1)求的值;(2)设3,求的值。
(本题14分) 设直线(其中,为整数)与椭圆交于不同两点,,与双曲线交于不同两点,,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
(本题14分).在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点.(1)求直线与平面所成的角的正弦值;(2)求点到平面的距离.