已知函数．（Ⅰ）用定义证明是偶函数；（Ⅱ）用定义证明在上是减

首页 / 高中数学 / 试题详细

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 1030

已知函数．
（Ⅰ）用定义证明是偶函数；
（Ⅱ）用定义证明在上是减函数；
（Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知 ${a_{n}}$ 是等差数列，其前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ， ${b_{n}}$ 是等比数列，且 $a_{1} + b_{1} = 2, a_{4} + b_{4} = 27, S_{4} - b_{4} = 10$ .
（I）求数列 ${a_{n}}$ 与 ${b_{n}}$ 的通项公式；
（II）记 $T_{n} = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + . . . + a_{n} b_{n}, n \in N^{+}$ ,求证： $T_{n} - 8 = a_{n + 1} b_{n + 1}, n \in N^{+}, n > 2$ .

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是矩形， $A D ⊥ P D$ ， $B C = 1$ ， $P C = 2 \sqrt{3}$ ， $P D = C D = 2$ .
（1）求异面直线 $P A$ 与 $B C$ 所成角的正切值；
（2）证明平面 $P D C ⊥$ 平面 $A B C D$

（3）求直线 $P B$ 与平面 $A B C D$ 所成角的正弦值。

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

在 $△ A B C$ 中，内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的分别是 $a$ , $b$ ， $c$ .已知 $a = 2$ ， $c = \sqrt{2}$ , $\cos A = - \frac{\sqrt{2}}{4}$ .
（I）求 $\sin C$ 和 $b$ 的值；
（II）求 $\cos (2 A + \frac{π}{3})$ 的值.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。
(I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。
(II)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
  (1)列出所有可能的抽取结果；
  (2)求抽取的2所学校均为小学的概率。

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知抛物线 $C : y = {(x + 1)}^{2}$ 与圆 $M : {(x - 1)}^{2} + {(y - \frac{1}{2})}^{2} = r^{2} (r > 0)$ 有一个公共点 $A$ ，且在 $A$ 处两曲线的切线与同一直线 $l$ .

（I)求 $r$ ；
（II)设 $m, n$ 是异于 $l$ 且与 $C$ 及 $M$ 都相切的两条直线， $m, n$ 的交点为 $D$ ，求 $D$ 到 $l$ 的距离。

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析