某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据:
(1)请在图中画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
已知A、B是椭圆上的两点,且,其中F为椭圆的右焦点. (1)当时,求直线AB的方程; (2)设点,求证:当实数变化时,恒为定值.
(本小题12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a6,S8=S5+21. (1)求Sn的表达式; (2)求证:.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60º,又PA⊥底面ABCD,E为BC的中点. (1)求证:AD⊥PE; (2)设F是PD的中点,求证:CF∥平面PAE.
盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片,分别标有数字1,2,3,4,5.现从中任意抽出三张. (1)求三张卡片所标数字之和能被3整除的概率; (2)求三张卡片所标数字之积为偶数的条件下,三张卡片数字之和为奇数的概率.
在四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=5,AB=7,∠BDA=60º,∠CBD=15º,求BC长.