某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据:
(1)请在图中画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
(本小题满分16分)已知函数,(其中、为参数) (1)当时,证明:不是奇函数; (2)如果是奇函数,求实数、的值; (3)已知,在(2)的条件下,求不等式的解集.
(本小题满分14分)已知,其中. (1)求的值; (2)求的值.
(本小题满分14分)在中,角,,所对的边分别为,,,已知,, (1)当时,求角; (2)当的面积为27时,求的值.
(本小题满分14分)已知函数 (1)求的最小正周期及单调增区间; (2)当时,求函数的值域.
(本小题满分16分)已知函数,其中为参数,, (1)若,求函数的单调区间; (2)当时,求函数的最小值; (3)函数是否存在垂直于轴的切线? 请证明你的结论论。