某市电视台在因特网上征集电视节目的现场参与观众,报名的共有12000人,分别来自4个城区,其中东城区2400人,西城区4600人,南城区3800人,北城区1200人,从中抽取60人参加现场节目,应当如何抽取?
(本小题满分10分)某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?(2)从这6名工人中任取2人,设这两人加工零件的个数分别为,求的概率.
(本小题满分12分)已知.(Ⅰ)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,解不等式.
(本小题满分12分)设数列的各项均为正数,它的前项的和为,且,数列满足.其中.(Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)设,求证:数列的前项的和().
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小值,及取最小值时的值;(Ⅱ)设的内角的对边分别为且,,若,求的值.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差,该数列的前项和为,且满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,,求数列的通项公式.