某市电视台在因特网上征集电视节目的现场参与观众,报名的共有12000人,分别来自4个城区,其中东城区2400人,西城区4600人,南城区3800人,北城区1200人,从中抽取60人参加现场节目,应当如何抽取?
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)求棱与所成的角的大小; (Ⅲ)若点为的中点,并求出二面角的平面角的余弦值.
已知等比数列的公比, 是和的一个等比中项,和的等差中项为,若数列满足(). (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
已知向量,. (I)若,求的值; (II)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围
设函数. (I)解不等式;(II)求函数的最小值.
如图,设 P 是抛物线 C 1 : x 2 = y 上动点。圆 C 2 : x 2 + y + 3 2 = 1 的圆心为点 M ,过点 P 做圆 C 2 的两条切线,交直线 l : y = - 3 于 A , B 两点。(Ⅰ)求 C 2 的圆心 M 到抛物线 C 1 准线的距离。 (Ⅱ)是否存在点 P ,使线段 A B 被抛物线 C 1 在点 P 处得切线平分,若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.