（本小题12分）如图7，已知圆，设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上.

（1）当在内变化时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知定点P（-1，1）和Q（1，0），设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是M₁、M₂ . 求证：当M点在轨迹E上变动时，只要M₁、M₂都存在且M₁M₂，则直线M₁M₂恒过一个定点，并求出这个定点。