(本小题13分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,点E、F、G分别是AA1、AC、BB1的中点,且CG⊥C1G .(1)求证:CG//面BEF; (2)求证:面BEF⊥面A1C1G .
已知函数.(1)当时,用定义证明:在上的单调递减;(2)若不恒为0的函数是奇函数,求实数的值.
已知函数f(x)=.(1)写出函数f(x)的单调减区间;(2)求解方程.
已知全集,集合.(1)分别求、;(2)求和.
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式.(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f<2.