已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于两点,求的内切圆半径的最大值.
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=ln a3n+1,n=1,2,…,求数列{bn}的前n项和Tn.
设{an}是公比不为1的等比数列,其前n项和为Sn,且a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列{an}的公比;(2)证明:对任意k∈N*,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos2cos B-sin(A-B)sin B+cos(A+C)=-.(1)求cos A的值;(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsin A=3csin B,a=3,cos B=(1)求b的值;(2)求sin 的值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(1)求cos B的值;(2)边a,b,c成等比数列,求sin Asin C的值.