已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)>0,若f(3)=1.(1)判断f(x)的单调性;(2)解关于的不等式;(3)若对所有恒成立,求实数.
已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数. (1)确定和的解析式; (2)判断函数的单调性,并用定义证明; (3)若对于任意,都有成立,求的取值范围.
某种商品在天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系用如图表示,该商品在天内日销售量(件)与时间(天)之间的关系如下表: (1)根据提供的图象(如图),写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式; (2)根据表提供的数据,写出日销售量与时间的一次函数关系式; (3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天.(日销售金额每件的销售价格日销售量)
设. (1)若,判断并证明函数的奇偶性; (2)令,,当取何值时取得最小值,最小值为多少?
若是定义在上的增函数,且对一切,,满足. (1)求的值; (2)若,解不等式.
求值: (1); (2)