已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)>0,若f(3)=1.(1)判断f(x)的单调性;(2)解关于的不等式;(3)若对所有恒成立,求实数.
已知函数. (1)求函数的极值; (2)当时,求的最值.
已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到准线的距离为. (1)求抛物线的标准方程; (2)设直线与抛物线的另一交点为,求的值.
已知圆过点,且圆心在直线上. (1)求圆的方程; (2)若直线与圆交于两点,当最小时,求直线的方程及的最小值.
已知,,其中. (1)若,且为真,求的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数” (1)已知二次函数(且),试判断是否为“局部奇函数”,并说明理由; (2)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围; (3)若为定义域为上的“局部奇函数”,求实数的取值范围;