已知定义在区间（0，＋∞）上的函数f（x）满足f（）＝f（x₁）－f（x₂），且当x>1时f（x）>0，若f（3）＝1．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）解关于的不等式；
（3）若对所有恒成立,求实数．