(本题10分)设全集为R,集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}.(1)分别求A∩B,(∁RB)∪A;[(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围构成的集合
((本小题满分12分) 如图所示,已知三棱柱,在某个空间直角坐标系中,,,其中、 (1)证明:三棱柱是正三棱柱; (2)若,求直线与平面所成角的大小。
(本小题满分12分) 设函数. (1)求函数的极值和单调区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值。
(本小题满分12分)已知曲线. (1)求曲线在(1,1)点处的切线的方程; (2)求由曲线、直线和直线所围成图形的面积。
(本小题满分14分) 设圆满足条件:(1)截y轴所得的弦长为2;(2)被x轴分成两段弧,其弧长的比为3︰1;(3)圆心到直线:的距离为.求这个圆的方程.
(本小题满分12分) 已知点A(15,0),点P是圆上的动点,M为线段PA的中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程.