已知在时有极值0。(1)求常数 的值;(2)求的单调区间。(3)方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。
如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点F,与抛物线交于两点A,B。 (1)若|AB|=8,求抛物线的方程; (2)设C为抛物线弧AB上的动点(不包括A,B两点),求的面积S的最大值; (3)设P是抛物线上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交抛物线的准线于M,N两点,证明M,N两点的纵坐标之积为定值(仅与p有关)
(本小题满分12分) 如图所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,PA⊥AD,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段PA,PD,CD的中点。 (1)求证:BC//平面EFG; (2)求三棱锥E—AFG的体积。
(本小题满分12分) 袋内装有6个球,每个球上都记有从1到6的一个号码,设号码为n的球重克,这些球等可能地从袋里取出(不受重量、号码的影响)。 (1)如果任意取出1球,求其重量大于号码数的概率; (2)如果不放回地任意取出2球,求它们重量相等的概率。
(本小题满分12分) 已知向量 (1)若求x的值; (2)函数,若恒成立,求实数c的取值范围。
(本小题满分12分) 已知数列满足(p为常数) (1)求p的值及数列的通项公式; (2)令,求数列的前n项和