分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;(3)p:方程x2+x-1=0的两实根符号相同,q:方程x2+x-1=0的两实根绝对值相等.(4)p:是有理数,q: 是无理数.
已知正方体, 是底对角线的交点. 求证:(Ⅰ)∥面; (Ⅱ)面
已知的三个内角所对的边分别为a,b,c,向量,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,,试求的取值范围
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下: (Ⅰ)估计该校男生的人数; (Ⅱ)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率; (Ⅲ)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率.
设数列满足,若数列满足:,且当时, (I) 求及; (II)证明:,(注:).
设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若(其中为坐标原点). (I)求椭圆的方程; (II)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(、为直径的两个端点),求的最大值.