分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;(3)p:方程x2+x-1=0的两实根符号相同,q:方程x2+x-1=0的两实根绝对值相等.(4)p:是有理数,q: 是无理数.
已知函数. (Ⅰ)计算,,及的值; (Ⅱ)由(Ⅰ)的结果猜想一个普遍的结论,并加以证明; (Ⅲ)求值:.
已知集合, (Ⅰ)若,,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,,求实数的取值范围.
设,. (Ⅰ)求的值,并写出集合的所有子集; (Ⅱ)已知,设全集,求.
(本小题满分12分) 已知圆直线 (1)求证:直线l与圆C相交 (2)计算直线l被圆C截得的最短的弦长