三个女生和五个男生排成一排.(1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法?(2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法?(3)如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法?(4)如果两端不能都排女生,有多少种不同的排法?
设数列的前n项和为Sn,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列(i)求数列的前n项和Tn;(ii)求bn的最大值.
已知函数y=的定义域为R. (1)求a的取值范围. (2)若函数的最小值为,解关于x的不等式x2﹣x﹣a2﹣a<0.
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0.AC边上的高BH所在直线为x﹣2y﹣5=0.求:(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cosAcosC+1=2sinAsinC. (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若,,求△ABC的面积.
设直线l的方程为(a+1)x+y+2﹣a=0(a∈R). (1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程; (2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.