三个女生和五个男生排成一排.(1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法?(2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法?(3)如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法?(4)如果两端不能都排女生,有多少种不同的排法?
一笼子中装有2只白猫,3只黑猫,笼门打开每次出来一只猫,每次每只猫都有可能出来. (1)第三次出来的是只白猫的概率; (2)记白猫出来完时笼中所剩黑猫数为,试求的概率分布列及期望.
设函数 (1)当时,求曲线处的切线方程; (2)当时,求的极大值和极小值; (3)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
已知椭圆的长轴长为,焦点是,点到直线的距离为,过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点,使得. (1)求椭圆的标准方程; (2)求直线l的方程.
已知直三棱柱中, ,, 是和的交点, 若. (1)求的长;(2)求点到平面的距离; (3)求二面角的平面角的正弦值的大小.
把函数的图象按向量平移得到函数的图象. (1)求函数的解析式; (2)若,证明:.