用数学归纳法证明等式:…=对于一切都成立.
函数.(Ⅰ)在中,,求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.
已知函数的自变量的取值区间为A,若其值域区间也为A,则称A为的保值区间.(Ⅰ)求函数形如的保值区间;(Ⅱ)函数是否存在形如的保值区间?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
已知函数.(Ⅰ)当时,求值;(Ⅱ)若存在区间(且),使得在上至少含有6个零点,在满足上述条件的中,求的最小值.
已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ) 求函数的单调递增区间.