已知函数.(Ⅰ)当时,求值;(Ⅱ)若存在区间(且),使得在上至少含有6个零点,在满足上述条件的中,求的最小值.
(本小题满分12分)已知z,y之间的一组数据如下表:
(1)从x ,y中各取一个数,求x+y≥10的概率; (2)对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与,试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.
(本小题满分12分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}. (1)若A∩B=[0,3],求实数m的值; (2)若,求实数m的取值范围.
给定数列,如果存在常数使得对任意都成立,则称为“M类数列” (1)若是公差为的等差数列,判断是否为“M类数列”,并说明理由; (1)若是“M类数列”且满足: ①求及的通项公式; ②设数列满足:对任意的正整数,都有,且集合中有且仅有3个元素,试求实数的取值范围.
已知数列的前n项和是,且 (1)证明:为等比数列; (2)证明: (3)为数列的前n项和,设,是否存在正整数m,k,使成立,若存在,求出m,k;若不存在,说明理由.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米,设米,花坛AMPN的面积为平方米 (1)求关于的函数解析式和定义域; (2)要使花坛AMPN的面积大于32平方米,求的取值范围; (3)当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最小,并求出最小面积.