已知函数f(x)=;(1)用定义证明:函数f(x)在上为减函数;(2)是否存在负数,使得成立,若存在求出;若不存在,请说明理由。
(本小题10分)已知, (Ⅰ)求; (Ⅱ).
(本小题10分)已知,且,求值.
(本小题8分) 已知且,求与的夹角的取值范围.
(本题满分18分)第一题满分5分,第二题满分5分,第三题满分8分. 如图,有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截,若平面DEE1D1分别交AB,AC,A1B,A1C于点D,E,D1,E1。 (1)讨论这三条交线ED,CB, E1 D1的关系。 (2)当BC//平面DEE1D1时,求的值; (3)当BC不平行平面DEE1D1时, 的值变化吗?为什么?
第一题满分4分,第二题满分6分,第三题满分6分. 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线相切。 (1)求动圆圆心的轨迹M的方程; (2)设过点P,且倾斜角为的直线与曲线M相交于A,B两点,A,B在直线上的射影是。求梯形的面积; (3)若点C是(2)中线段上的动点,当△ABC为直角三角形时,求点C的坐标。