（本小题满分12分）
宏达电器厂人力资源部对本厂的一批专业技术人员的年龄状况和接受教育程度(学历)进行了调查，其结果如下表：
| 学历 |
35岁以下 |
35～50岁 |
50岁以上 |
| 本科 |
80 |
30 |
20 |
| 研究生 |
 |
20 |
 |
（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在该厂的专业技术人员中，按年龄用分层抽样的方法抽取
个人，其中35岁以下抽
取48人，50岁以上抽取10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上
的概率为
，求、的值.
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是双曲线
上一点，
、
分别是双曲线
的左、右顶点，直线
，
的斜率之积为
.
(1)求双曲线的离心率；
(2)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于
，
两点，
为坐标原点，
为双曲线上一点，满足
，求
的值．
中，
，
.设
.
的通项公式； 
，
，求证：
；
中，
的对边分别为
，且
． 
的值；
，
，求
和
．已知：在函数
的图象上，以
为切点的切线的倾斜角为
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整数
，使得不等式
对于
恒成立？如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求证：
（
，
）．
对任意
都有
和
的值．
满足：
=
+
，数列
试比较
与
的大小．推荐套卷
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