规定,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广. (1) 求的值; (2) 设x>0,当x为何值时,取得最小值? (3) 组合数的两个性质; ①. ②. 是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
如果函数在区间上有最小值-2,求的值。
设 (1)讨论的奇偶性; (2)判断函数在(0,)上的单调性并用定义证明。
已知全集,集合, (1)求;(2)求
设函数 (1)当时,求的极值; (2)当时,求的单调区间; (3)当时,对任意的正整数,在区间上总有个数使得成立,试求正整数的最大值。
设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离为坐标原点。 (I)求椭圆的方程; (II)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点,证明点到直线的距离为定值,并求弦长度的最小值.