(本小题满分12分)设函数,,(是自然对数的底数). (1)讨论在其定义域上的单调性; (2)若,且不等式对于恒成立,求的取值范围.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆 已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点(1)求曲线,的方程;(2)若点,在曲线上,求的值
在中,,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。(1)求证:; (2)若AC=3,求的值。
已知圆及定点,点是圆上的动点,点在上,且满足,点的轨迹为曲线。(1)求曲线的方程;(2)若点关于直线的对称点在曲线上,求的取值范围。
交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值,交通指数取值范围为0~10,分为五个级别,0~2 畅 通;2~4 基本畅通;4~6 轻度拥堵;6~8 中度拥堵;8~10 严重拥堵 早高峰时段,从昆明市交通指挥中心随机选取了二环以内的50个交通路段,依据其交通指数数据绘制的直方图如图 (1)据此估计,早高峰二环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少?(2)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为36分钟;中度拥堵为42分钟;严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望
在中,角所对的边分别为,已知,(1)求的大小;(2)若,求的周长的取值范围.